Python3 数字(Number)

Python3 学习笔记 · 整理自菜鸟教程

一句话

Python3 的数字类型有 int（整数）、float（浮点）、complex（复数），bool 是 int 的子类；数字不可变，运算会自动在类型间转换。

要点

  • 四种数字类型：int 任意精度整数；float 双精度浮点（约 17 位有效数字）；complex 复数（a+bj，实部虚部均为 float）；bool 取值 True/False，本质是 1/0。
  • 不可变：数字对象一旦创建就不能改。x += 1 是创建新对象并重新绑定变量，不是原地修改。
  • 类型自动转换：整数与浮点运算，结果为浮点；整数除法 / 永远返回 float，整除 // 返回向下取整的结果（类型随操作数）。
  • // 向下取整：-7 // 2 == -4（不是 -3），取整方向向负无穷。
  • ** 幂运算：2 ** 10 == 1024，也可用 pow(2, 10)。
  • 删除引用：del x 删除变量（不是删除数字对象本身）。
  • math 模块：数学常量与函数，需 import math。
  • random 模块：伪随机数生成，需 import random。

语法 / 常用方法

语法/方法 说明 示例
int(x) / float(x) / complex(x) 类型转换 int("12") → 12
** 幂运算 3 ** 2 → 9
// 整除（向下取整） -7 // 2 → -4
% 取模（余数） 7 % 3 → 1
divmod(a, b) 同时返回商和余数 divmod(7, 3) → (2, 1)
abs(x) 绝对值 abs(-3.5) → 3.5
round(x, n) 四舍六入五成双，保留 n 位 round(2.675, 2) → 2.67
math.ceil(x) / math.floor(x) 上取整 / 下取整 math.ceil(1.1) → 2
math.sqrt(x) 平方根（返回 float） math.sqrt(16) → 4.0
math.pow(a, b) 幂（返回 float） math.pow(2, 3) → 8.0
math.pi / math.e 圆周率 / 自然常数 math.pi → 3.141592653589793
math.pi 等 三角函数 math.sin(math.pi/2) → 1.0
math.fabs(x) 绝对值（float） math.fabs(-5) → 5.0
random.random() [0.0, 1.0) 随机浮点 random.random()
random.randint(a, b) [a, b] 随机整数 random.randint(1, 6)
random.choice(seq) 从序列随机取一个 random.choice("abc")
random.shuffle(lst) 原地打乱列表 random.shuffle([1,2,3])
random.uniform(a, b) [a, b] 随机浮点 random.uniform(1, 2)
random.seed(x) 设定随机种子（可复现） random.seed(42)

代码示例

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import math
import random

# ---- 三种数字类型 ----
a = 10          # int
b = 3.14        # float
c = 2 + 3j      # complex
print(type(a), type(b), type(c))   # <class 'int'> <class 'float'> <class 'complex'>
print(c.real, c.imag)              # 2.0 3.0  实部 / 虚部

# ---- bool 是 int 的子类 ----
print(True == 1, False == 0)       # True True
print(True + True)                 # 2

# ---- 整除与取模（注意负数方向）----
print(7 / 2)      # 3.5   真除法恒为 float
print(7 // 2)     # 3
print(-7 // 2)    # -4    向下取整，不是 -3
print(7 % 3, -7 % 3)   # 1 2

# ---- 类型转换 ----
print(int("42"), int(3.99), float("1.5"), int(3.99))  # 42 3 1.5 3（截断）

# ---- math 模块 ----
print(math.sqrt(16))          # 4.0
print(math.ceil(1.1), math.floor(1.9))   # 2 1
print(round(2.675, 2))        # 2.67  浮点精度导致的“意外”
print(math.pi)                # 3.141592653589793

# ---- random 模块 ----
random.seed(1)                # 固定种子，结果可复现
print(random.randint(1, 6))   # 模拟掷骰子
print(random.choice(["石头", "剪刀", "布"]))
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
random.shuffle(nums)          # 原地打乱
print(nums)

易错点

  • 整数除法：10 / 3 是 3.333...（float），要整除用 //。
  • // 对负数向下取整：-7 // 2 == -4，和 int(-7 / 2) 的 -3 不同。
  • 浮点精度：0.1 + 0.2 != 0.3（是 0.30000000000000004），比较浮点用 math.isclose()。
  • round 不是四舍五入：采用银行家舍入，round(0.5) == 0、round(1.5) == 2。
  • int() 对字符串截断 vs 报错：int("3.9") 会抛 ValueError，先转 float 再 int。
  • 复数不能直接比较大小，用 abs() 比较模。
  • del x 后变量名不可再用，但其他引用不受影响（引用计数/GC 机制）。