Python math

Python3 学习笔记 · 整理自菜鸟教程

一句话

math 是标准库数学模块，提供常量（π、e）和常用数学函数（开方、对数、三角函数、取整）。

要点

处理浮点数学运算，精度和速度优于手写实现。
除三角函数外，多数函数只接受实数，传复数要用 cmath。
整数开方也可用 ** 0.5，但 math.sqrt 更快更明确。
取整有三个函数，行为不同：ceil 向上、floor 向下、trunc 向零。
组合数、阶乘、最大公约数、弧度角度转换都有现成函数。
math.isclose() 做浮点相等比较，比 == 可靠。

语法 / 常用方法

函数 / 常量	说明	示例结果
`math.pi`	圆周率	`3.141592653589793`
`math.e`	自然常数	`2.718281828459045`
`math.inf`	正无穷	—
`math.sqrt(x)`	平方根	`sqrt(16)` → `4.0`
`math.pow(x, y)`	幂（返回浮点）	`pow(2, 3)` → `8.0`
`math.exp(x)`	e 的 x 次幂	`exp(1)` → `2.718...`
`math.log(x, base)`	对数，默认自然对数	`log(100, 10)` → `2.0`
`math.log10(x)` / `log2(x)`	以 10 / 2 为底	`log2(8)` → `3.0`
`math.ceil(x)`	向上取整	`ceil(1.2)` → `2`
`math.floor(x)`	向下取整	`floor(1.8)` → `1`
`math.trunc(x)`	截断取整	`trunc(-1.8)` → `-1`
`math.fabs(x)`	绝对值（浮点）	`fabs(-3)` → `3.0`
`math.factorial(n)`	阶乘	`factorial(5)` → `120`
`math.gcd(a, b)`	最大公约数	`gcd(12, 18)` → `6`
`math.comb(n, k)`	组合数 C(n,k)	`comb(5, 2)` → `10`
`math.perm(n, k)`	排列数 P(n,k)	`perm(5, 2)` → `20`
`math.radians(d)` / `degrees(r)`	角度 / 弧度互转	`radians(180)` → `pi`
`math.sin/cos/tan(x)`	三角函数（弧度）	—
`math.isclose(a, b)`	浮点近似相等	`isclose(0.1+0.2, 0.3)` → `True`
`math.fsum(it)`	精确求和	减少浮点误差

代码示例

import math

# 常量
print(math.pi, math.e)                       # 3.14159... 2.71828...

# 幂与开方
print(math.sqrt(16))                         # 4.0
print(math.pow(2, 10))                       # 1024.0
print(2 ** 0.5)                              # 1.414...（另一种开方）

# 对数与指数
print(math.log(math.e))                      # 1.0
print(math.log(100, 10))                     # 2.0
print(math.exp(1))                           # 2.718...

# 三种取整对比
print(math.ceil(1.2), math.floor(1.8), math.trunc(-1.8))  # 2 1 -1

# 组合数学
print(math.factorial(5))                     # 120
print(math.gcd(12, 18))                      # 6
print(math.comb(5, 2), math.perm(5, 2))      # 10 20

# 角度与三角函数
deg = 60
rad = math.radians(deg)
print(round(math.sin(rad), 4))               # 0.866（sin60°）

# 浮点比较不要用 ==
print(0.1 + 0.2 == 0.3)                      # False
print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))          # True

易错点

浮点数天生有误差，0.1 + 0.2 != 0.3，相等比较用 math.isclose。
三角函数参数是弧度不是角度，角度要先 math.radians() 转换。
math.sqrt(-1) 会抛 ValueError，负数开方用 cmath.sqrt。
math.pow 返回 float，** 运算符可返回 int，精度场景注意区别。
math.ceil/floor 返回 int（Python 3），别以为还是浮点。
math.log(x, base) 的两个参数顺序是「真数, 底数」，别写反。