Python statistics

Python3 学习笔记 · 整理自菜鸟教程

一句话

statistics 是标准库里的统计模块，直接对序列算平均值、中位数、方差、标准差等，不用装第三方库。

要点

标准库自带，import statistics 即可，无需 pip install。
面向小数据、教学与精确计算；超大数组或矩阵运算用 numpy 更快。
整数输入尽量返回精确结果（如中位数可能是 Fraction）。
区分总体（p*，分母 n）与样本（pstdev/variance 之外，分母 n-1）统计量。
median_low / median_high 在偶数个元素时返回不同侧的中位数。
支持权重版：fmean（加权均值）、quantiles（分位数）。

语法 / 常用方法

方法	说明	示例
`mean(data)`	算术平均	`mean([1,2,3])` → `2`
`fmean(data)`	浮点快速平均，支持权重	`fmean([1,2,3])` → `2.0`
`median(data)`	中位数，偶数取两数平均	`median([1,2,3,4])` → `2.5`
`median_low(data)`	偶数时取较小中位数	`median_low([1,2,3,4])` → `2`
`median_high(data)`	偶数时取较大中位数	`median_high([1,2,3,4])` → `3`
`mode(data)`	众数（出现最多）	`mode([1,1,2])` → `1`
`multimode(data)`	所有众数，返回列表	`multimode([1,1,2,2])` → `[1,2]`
`pstdev(data)`	总体标准差（分母 n）	整体数据离散度
`stdev(data)`	样本标准差（分母 n-1）	抽样数据离散度
`pvariance(data)`	总体方差	`pstdev` 的平方
`variance(data)`	样本方差	`stdev` 的平方
`quantiles(data, n)`	分成 n 段的分位点	`quantiles(data, n=4)`
`harmonic_mean(d)`	调和平均	平均速度等场景
`geometric_mean(d)`	几何平均	增长率、比率

代码示例

import statistics as st

data = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]      # 8 个数，含重复

# 1) 三种"平均"
print(st.mean(data))                 # 5.0   算术平均
print(st.median(data))               # 4.5   中位数 (4+5)/2
print(st.mode(data))                 # 4     众数

# 2) 离散程度
print(round(st.pstdev(data), 3))     # 2.0   总体标准差（分母 n）
print(round(st.stdev(data), 3))      # 2.138 样本标准差（分母 n-1）
print(round(st.pvariance(data), 3))  # 4.0   总体方差
print(round(st.variance(data), 3))   # 4.571 样本方差

# 3) 偶数个元素的中位数两侧
even = [1, 2, 3, 4]
print(st.median_low(even), st.median_high(even))  # 2 3

# 4) 分位数：四分位（25%/50%/75%）
print(st.quantiles(data, n=4))       # [3.5, 4.5, 6.0]

# 5) 加权平均
values, weights = [90, 60, 100], [1, 1, 2]
print(st.fmean(values, weights))     # 87.5  (90+60+100*2)/4

易错点

stdev（样本，分母 n-1）与 pstdev（总体，分母 n）结果不同，按数据性质选。
mode 在 Python 3.8+ 返回第一个众数；要全部众数用 multimode。
空序列会抛 StatisticsError，算之前先判空。
只有一个数据时算 stdev / variance 会报错（分母为 0）。
mean 返回可能是整数或 Fraction，需要小数时用 fmean 或 float()。
大数组性能不行，动辄百万级数据请改用 numpy。